如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BC-CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC上的速度是每秒3個(gè)單位長度，在CA上的速度是每秒4個(gè)單位長度，當(dāng)Q不與A、B重合時(shí)，過點(diǎn)P作AB的垂線交AB于點(diǎn)D，連接PQ、DQ．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）（t＞0）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段PD的長；
（2）當(dāng)DQ∥AC時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)Q在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PDQ面積S最大時(shí)，求AP的長．
【答案】（1）PD=；
（2）；
（3）AP=．
6
5
t
（2）
t
=
50
33
（3）AP=
50
17
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/26 3:0:2組卷：154引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在長方形ABCD中，E、F、G分別是邊AB、BC、CD的中點(diǎn)．已知長方形ABCD的面積是40cm2．則四邊形MFNP的面積是cm2．發(fā)布：2025/5/28 0:30:1組卷：109引用：1難度：0.5 -
2．如圖，△ABC中，∠A的平分線交BC于D，若AB=6cm,AC=4cm,∠A=60°，則AD的長為
cm.
發(fā)布：2025/5/28 1:0:2組卷：241引用：8難度：0.5 -
3．如圖在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=4，AD、AE分別是△ABC的中線和角平分線，則△ADE的面積為．發(fā)布：2025/5/28 1:0:2組卷：104引用：1難度：0.7
相關(guān)試卷