等面積法是一種常用的、重要的數(shù)學解題方法．它是利用“同一個圖形的面積相等”、“分割圖形后各部分的面積之和等于原圖形的面積”、“同底等高或等底同高的兩個三角形面積相等”等性質(zhì)解決有關(guān)數(shù)學問題，在解題中，靈活運用等面積法解決相關(guān)問題，可以使解題思路清晰，解題過程簡便快捷．
（1）在直角三角形中，兩直角邊長分別為3和4，則該直角三角形斜邊上的高的長為 125125，其內(nèi)切圓的半徑長為 11；
（2）①如圖1，P是邊長為a的正△ABC內(nèi)任意一點，點O為△ABC的中心，設(shè)點P到△ABC各邊距離分別為h1，h2，h3，連接AP，BP，CP，由等面積法，易知12a（h1+h2+h3）=S△ABC=3S△OAB，可得h1+h2+h3=32a32a；（結(jié)果用含a的式子表示）
②如圖2，P是邊長為a的正五邊形ABCDE內(nèi)任意一點，設(shè)點P到五邊形ABCDE各邊距離分別為h1，h2，h3，h4，h5，參照①的探索過程，試用含a的式子表示h1+h2+h3+h4+h5的值．（參考數(shù)據(jù)：tan36°≈811，tan54°≈118）
（3）①如圖3，已知⊙O的半徑為2，點A為⊙O外一點，OA=4，AB切⊙O于點B，弦BC∥OA，連接AC，則圖中陰影部分的面積為 2π32π3；（結(jié)果保留π）
②如圖4，現(xiàn)有六邊形花壇ABCDEF，由于修路等原因需將花壇進行改造，若要將花壇形狀改造成五邊形ABCDG，其中點G在AF的延長線上，且要保證改造前后花壇的面積不變，試確定點G的位置，并說明理由
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【考點】圓的綜合題．
【答案】；1；；
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：765引用：2難度：0.1
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1．如圖，圓心B在y軸的負半軸上，半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點A（0，1）．過點P（0，-7）的直線l與⊙B相交于C、D兩點，則弦CD長的所有可能的整數(shù)值有個；它們是．發(fā)布：2025/6/18 10:30:1組卷：365引用：2難度：0.7 -
2．如圖，平面直角坐標系中，A（-2，0），B（8，0），以AB為直徑作半圓P交y軸于點D，過點B作BC⊥x軸，且BC=10，連接CD．
（1）圖中⊙P的半徑長為，點D的坐標為；
（2）求證：直線CD是⊙P的切線；
（3）求tan∠CDB的值．發(fā)布：2025/6/18 13:0:8組卷：103引用：1難度：0.5 -
3．如圖，已知⊙O的半徑為3，A是⊙O外一點，AB切⊙O于點B，且AB=6．
（1）求點A到⊙O上的點之間的最短距離；
（2）作AB的中垂線CD交AB于C，試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明；
（3）若⊙O上點M能與AB構(gòu)成等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的BM的值．發(fā)布：2025/6/18 13:0:8組卷：256引用：1難度：0.1
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