閱讀理解
在通過(guò)構(gòu)造全等三角形解決的問(wèn)題中，有一種典型的方法是倍延中線法．
如圖1，AD是△ABC的中線，AB=7，AC=5，求AD的取值范圍．我們可以延長(zhǎng)AD到點(diǎn)M，使DM=AD，連接BM，易證△ADC≌△MDB，所以BM=AC．接下來(lái)，在△ABM中利用三角形的三邊關(guān)系可求得AM的取值范圍，從而得到中線AD的取值范圍是 1＜AD＜61＜AD＜6；
類(lèi)比應(yīng)用如圖2，在四邊形ABCD中，AB∥DC，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
拓展創(chuàng)新
如圖3，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】1＜AD＜6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：311引用：1難度：0.4
相似題
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1．定義：有一組對(duì)角互補(bǔ)的凸四邊形稱(chēng)為對(duì)補(bǔ)四邊形，連接這兩個(gè)角的頂點(diǎn)的線段稱(chēng)為對(duì)補(bǔ)線．
（1）下列三種圖形中：①平行四邊形，②矩形，③正方形．一定是對(duì)補(bǔ)四邊形的有 （填寫(xiě)序號(hào)）；
（2）如圖，在凸四邊形ABCD中，AB=AC，AB⊥AC，當(dāng)時(shí)，判斷四邊形ABCD是否為對(duì)補(bǔ)四邊形，證明你的結(jié)論；2AD+CD=BD
（3）在Rt△EFG中，EF=1，GE=3，∠GEF=90°，以GF為斜邊作等腰Rt△GHF，連接EH，請(qǐng)直接寫(xiě)出EH的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/4 1:0:1組卷：327引用：1難度：0.2 -
2．如圖①所示，以正方形ABCO的點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中線段OA在y軸上，線段OC在x軸上，其中正方形ABCO的周長(zhǎng)為16．
（1）直接寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖②，連接OB，若點(diǎn)P在y軸上，且S△BOP=2S△BOA，求P點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）如圖③，若OB∥DE，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，連接PB，PE．則∠OBP，∠DEP，∠BPE三個(gè)角之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，D，C重合的情況）？并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/4 0:30:2組卷：59引用：2難度：0.2 -
3．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）若AB=4，CE=3，求CG的長(zhǎng)度；2
（3）當(dāng)線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是25°時(shí)，直接寫(xiě)出∠EFC的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/4 0:30:2組卷：216引用：4難度：0.2