如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上（不與端點(diǎn)重合），△ADF是由△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，連接EF交AD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥EF，垂足為H，連接BH．
（1）求證：△AFE是等腰直角三角形；
（2）求證：∠AFE=∠HBE；
（3）若AG?BH=4524，CE=3，求tan∠FAD的值．
45
2
4
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）見解析過(guò)程；
（2）見解析過(guò)程；
（3）．
（2）見解析過(guò)程；
（3）
1
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：647引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=6cm,AD=10cm,BC=14cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度在邊AD上向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)以2cm/s的速度在邊CB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
（1）當(dāng)四邊形ABQP是矩形時(shí)，t的值是 ；
（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)PQ=CD時(shí)，t的值是 ；
（3）如圖2，若∠DPQ=2∠C，求t的值．
發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：418引用：5難度：0.3 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于點(diǎn)E，且DE=4，AD=18，∠C=60°；3
（1）BC=
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，速度為2個(gè)單位/秒，沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，速度為3個(gè)單位/秒，沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
①t=秒時(shí)，四邊形PQED是矩形；
②t為何值時(shí)，線段PQ與四邊形ABCD的邊構(gòu)成平行四邊形；
③是否存在t值，使②中的平行四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/6 18:0:2組卷：394引用：5難度：0.2 -
3．在?ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F．
（1）在圖1中證明CE=CF；
（2）若∠ADC=90°，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），求∠BDG的度數(shù)；
（3）若∠ADC=120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：65引用：2難度：0.1