如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)C（0，2），過(guò)點(diǎn)A，C分別作y軸，x軸的平行線，交點(diǎn)為B．
（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)D為y軸正半軸上任意一點(diǎn)．
①當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上，且∠CBD=∠OAD=30°時(shí)，求∠BDA的大??；
②當(dāng)點(diǎn)D在線段OC延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷∠CBD，∠BDA，∠OAD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）B（，2）；
（2）①60°；
②∠CBD+∠BDA=∠OAD，證明見解答過(guò)程．
2
（2）①60°；
②∠CBD+∠BDA=∠OAD，證明見解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：36引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，P（4，4），
（1）點(diǎn)A在x的正半軸運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在y的正半軸上，且PA=PB，
①求證：PA⊥PB：
②求OA+OB的值；
（2）點(diǎn)A在x的正半軸運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在y的負(fù)半軸上，且PA=PB，
③求OA-OB的值；
④點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：83引用：3難度：0.4 -
2．如圖，A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，在直線AC同側(cè)作△BCD和△BCE，且BE，CE分別平分∠ABD，∠BCD，過(guò)點(diǎn)B作∠CBD的平分線交CE于點(diǎn)F．
（1）試判斷直線BE與BF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若BE∥CD，求證：BE=BD；
（3）在（2）的條件下，若BD=4，BF=3，求線段CD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/13 12:0:1組卷：301引用：3難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，A（-5，0），B（0，5），點(diǎn)C為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC交y軸于點(diǎn)E．
（1）如圖①，若C（3，0），求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）如圖②，若點(diǎn)C在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，且OC＜5，其它條件不變，連接DO，求證：DO平分∠ADC；
（3）若點(diǎn)C在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OC+CD=AD時(shí)，求∠OBC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/13 12:0:1組卷：1381引用：21難度：0.1