已知數(shù)列{a_n}是公差為2的等差數(shù)列，它的前n項和為S_n，且a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列
{
4
a
n
a
n
+
1
}
的前n項和T_n．

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【解答】

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發(fā)布：2024/12/6 9:0:1組卷：258引用：9難度：0.6

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1．設數(shù)列{a_n}的前n項和是S_n，令
T
n
=
S
1
+
S
2
+
?
+
S
n
n
，稱T_n為數(shù)列a₁，a₂，…，a_n的“超越數(shù)”，已知數(shù)列a₁，a₂，…，a₅₀₄的“超越數(shù)”為2020，則數(shù)列5，a₁，a₂，…，a₅₀₄的“超越數(shù)”為（　?。?/h2>
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：126引用：3難度：0.5
解析
2．數(shù)列{a_n}中，已知對任意n∈N^*，a₁+a₂+a₃+…+a_n=3ⁿ-1，則a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=
．
發(fā)布：2024/12/29 0:30:2組卷：166引用：6難度：0.5
解析
3．記S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和．已知
2
S
n
n
+n=2a_n+1．
（1）證明：{a_n}是等差數(shù)列；
（2）若a₄，a₇，a₉成等比數(shù)列，求S_n的最小值．
發(fā)布：2024/12/29 4:30:2組卷：7988引用：20難度：0.5
解析

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已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，它的前n項和為Sn，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．（1）求{an}的通項公式；（2）求數(shù)列{4anan+1}的前n項和Tn．