如圖，已知∠BAC=90°，DE⊥AC于點H，∠ABD+∠CED=180°．
（1）AB與DE平行嗎？請說明理由；
（2）BD與EC平行嗎？請說明理由；
（3）連接BE，若∠BDE=30°，且∠DBE=∠ABE+50°，求∠ABE的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）AB∥DE．理由見解答過程；
（2）BD∥EC．理由見解答過程；
（3）∠ABE=50°．
（2）BD∥EC．理由見解答過程；
（3）∠ABE=50°．
【解答】
【點評】
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2．（1）如圖1，AC平分∠DAB，∠1=∠2，試說明AB與CD的位置關系，并予以證明；
（2）如圖2，AB∥CD，AB的下方兩點E，F(xiàn)滿足：BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，若∠DFB=20°，∠CDE=70°，求∠ABE的度數(shù)
（3）在前面的條件下，若P是BE上一點；G是CD上任一點，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列結論：①∠DGP-∠MGN的值不變；②∠MGN的度數(shù)不變．可以證明，只有一個是正確的，請你作出正確的選擇并求值．
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