已知：AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E為直線BC上一點(diǎn)，BD=DE，過點(diǎn)E作EF∥AB交直線AC于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)F在邊AC的延長線上時(shí)，如圖①易證AF+EF=AB；當(dāng)點(diǎn)F在邊AC上，如圖②；當(dāng)點(diǎn)F在邊AC的延長線上，AD是△ABC的外角平分線時(shí)，如圖③．寫出AF、EF與AB的數(shù)量關(guān)系，并對圖②進(jìn)行證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：545引用：4難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，請你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：453引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7