我們定義【a,b,c】為函數(shù)y=ax2+bx+c的“特征數(shù)”．如：函數(shù)y=2x2-3x+5的“特征數(shù)”是【2，-3，5】，函數(shù)y=x+2的“特征數(shù)”是【0，1，2】，函數(shù)y=-2x的“特征數(shù)”是【0，-2，0】．
（1）若一個函數(shù)的特征數(shù)是【1，-4，1】，將此函數(shù)的圖象先向左平移2個單位，再向上平移1個單位，得到一個圖象對應(yīng)的函數(shù)“特征數(shù)”是 【1，0，-2】【1，0，-2】．
（2）將“特征數(shù)”是【0，-33，-1】的函數(shù)圖象向上平移2個單位，得到一個新函數(shù)，這個新函數(shù)的解析式是 y=-33x+1y=-33x+1．
（3）當(dāng)“特征數(shù)”是【1，-2m,m2-3m】的函數(shù)在直線x=m-2和直線x=1之間的部分（包括邊界點）的最高點的縱坐標(biāo)為5時，求m的值．
（4）點A（-2，1）關(guān)于y軸的對稱點為點D，點B（-2，-3m-1）關(guān)于y軸的對稱點為點C．當(dāng)若（3）中的拋物線與四邊形ABCD的邊有兩個交點，且兩個交點到拋物線的對稱軸的距離之和為3時，直接寫出m的值．（m為常數(shù)）
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】【1，0，-2】；y=-x+1
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1637引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，拋物線y=ax2-8ax+12a（a＜0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），拋物線上另有一點C在第一象限，滿足∠ACB為直角，且使∠OCA=∠OBC．
（1）求線段OC的長；
（2）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得△BCP是以BC為腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/23 15:0:2組卷：500引用：1難度：0.2 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點D及與y軸的交點C都在直線y=x+1上，對稱軸是直線x=1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若在自變量x的值滿足t≤x≤t+2時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為-7，求此時t的值；
（3）設(shè)m為拋物線與x軸一個交點的橫坐標(biāo)，求的值．m8+m4-20m2+6m3+14m+6發(fā)布：2025/5/23 15:0:2組卷：431引用：1難度：0.4 -
3．如圖，對稱軸為直線x=1的拋物線y=x2-bx+c與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點，與y軸交于C點，且+1x1=-1x2．23
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線頂點為D，直線BD交y軸于E點；
①設(shè)點P為線段BD上一點（點P不與B、D兩點重合），過點P作x軸的垂線與拋物線交于點F，求△BDF面積的最大值；
②在線段BD上是否存在點Q，使得∠BDC=∠QCE？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：364引用：9難度：0.1
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