已知函數f（x）=（a-2）x2+x+b+11+x2是定義在R上的奇函數．
（1）求f（x）的解析式；
（2）證明：f（x）在（1，+∞）上是減函數；
（3）求不等式f（1+3x2）+f（2x-x2-5）＞0的解集．
（
a
-
2
）
x
2
+
x
+
b
+
1
1
+
x
2
【考點】奇偶性與單調性的綜合．
【答案】（1）；（2）證明見解析；（3）{x|-2＜x＜1}．
f
（
x
）
=
x
x
2
+
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：304引用：6難度：0.6
相似題
-
1．設f（x）是連續(xù)的偶函數，且當x＞0時，f（x）是單調函數，則滿足f（x）=f（
）的所有x之和為（ ?。?/h2>x+3x+4發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：119引用：8難度：0.7 -
2．下列函數中，既是偶函數，又在區(qū)間（0，1）上單調遞增的函數是（ ）
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：30引用：2難度：0.9 -
3．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x∈（0，+∞）時，f（x）=2log2（2x+1）-1，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：69引用：8難度：0.6