復(fù)合函數(shù)也被稱為函數(shù)的合成，通俗來說是指將一個函數(shù)作為另一個函數(shù)的輸入，從而將兩個或多個函數(shù)組合在一起形成一個新的函數(shù)，其中每一個函數(shù)的輸出都是下一個函數(shù)的輸入．
例如：y1=2x,y2=3y1-2，當(dāng)x=1時，則y1=2，將y1代入，則y2=3y1-2=4．
（1）若y1=3x（0≤x≤1），y2=-2y1+1，求y2的取值范圍；
（2）若s=x+b（0≤x≤1且b為常數(shù)），y=s2-2s-3，求y的最小值；
（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過（1，0）且a＞2b＞3c,若y1=（ba）2+（ca）2，y2=-y1+1，求y2的取值范圍．
y
1
=
（
b
a
）
2
+
（
c
a
）
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）-5≤y2≤1；
（2）當(dāng)b＞1時，y的最小值為b2-2b-3；當(dāng)0≤b≤1時，y的最小值為：-4；當(dāng)b＜0時，y的最小值為：y=b2-4；
（3）1-＜y2≤1-．
（2）當(dāng)b＞1時，y的最小值為b2-2b-3；當(dāng)0≤b≤1時，y的最小值為：-4；當(dāng)b＜0時，y的最小值為：y=b2-4；
（3）1-
10
2
2
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/7 5:0:8組卷：339引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知點M（p,q）在拋物線y=x2-1上，以M為圓心的圓與x軸交于A、B兩點，且A、B兩點的橫坐標(biāo)是關(guān)于x的方程x2-2px+q=0的兩根，則弦AB的長等于 ．發(fā)布：2025/6/18 23:0:1組卷：472引用：18難度：0.7 -
2．拋物線y=-x2平移后的位置如圖所示，點A，B坐標(biāo)分別為（-1，0）、（3，0），設(shè)平移后的拋物線與y軸交于點C，其頂點為D．
（1）求平移后的拋物線的解析式和點D的坐標(biāo)；
（2）∠ACB和∠ABD是否相等？請證明你的結(jié)論；
（3）點P在平移后的拋物線的對稱軸上，且△CDP與△ABC相似，求點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/18 22:30:2組卷：435引用：51難度：0.5 -
3．已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線l,頂點為點M．若自變量x和函數(shù)值y1的部分對應(yīng)值如下表所示：
（Ⅰ）求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）若經(jīng)過點T（0，t）作垂直于y軸的直線l′，A為直線l′上的動點，線段AM的垂直平分線交直線l于點B，點B關(guān)于直線AM的對稱點為P，記P（x,y2）．
（1）求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x取任意實數(shù)時，若對于同一個x,有y1＜y2恒成立，求t的取值范圍．x … -1 0 3 … y1=ax2+bx+c … 0 940 … 發(fā)布：2025/6/18 22:30:2組卷：837引用：35難度：0.1