完成下面推理過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上依據(jù)．
已知：如圖，AD⊥BC，GF⊥BC，∠4=∠B．
求證：∠1=∠2．
證明：∵AD⊥BC，GF⊥BC（已知），
∴∠ADC=∠GFD=90°（ 垂直定義垂直定義），
∴AD∥GFGF（ 同位角相等，兩直線(xiàn)平行同位角相等，兩直線(xiàn)平行），
∴∠1=∠3（ 兩直線(xiàn)平行，同位角相等兩直線(xiàn)平行，同位角相等），
又∵∠4=∠B（已知），
∴DE∥ABAB（ 同位角相等，兩直線(xiàn)平行同位角相等，兩直線(xiàn)平行），
∴∠2=∠3（ 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
又∵∠1=∠3，
∴∠1=∠2（ 等量代換等量代換）．
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．
【答案】垂直定義；GF；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；AB；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/24 2:0:8組卷：251引用：3難度：0.6
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請(qǐng)補(bǔ)全下面這道題的解答過(guò)程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：992引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7 -
3．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8