角的平分線的判定定理:角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.小強(qiáng)證明該定理的步驟如下:
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已知:如圖1,點(diǎn)P在OC上,PD⊥OA于點(diǎn)D,PE⊥OB于點(diǎn)E,且PD=PE.
求證:OC是∠AOB的平分線.
證明:經(jīng)過(guò)測(cè)量可得∠AOC=36°,∠BOC=36°.
∴∠AOC=∠BOC.
∴OC是∠AOB的平分線.
(1)關(guān)于定理的證明,下面說(shuō)法正確的是 DD(填選項(xiàng));
(A)小強(qiáng)用到了從特殊到一般的方法證明該定理.
(B)只要測(cè)量100個(gè)到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)都在角的平分線上,就能證明該定理.
(C)不能只用這個(gè)角,還需要用其他角進(jìn)行測(cè)量驗(yàn)證,該定理的證明才完整.
(D)小強(qiáng)的方法可以用作猜想,但不屬于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明.
(2)利用小強(qiáng)的已知和求證,請(qǐng)你證明該定理;
(3)如圖2,在五邊形ABCDE中,BC=CD=DE,∠ABC=80°,∠BAE=110°,∠AED=100°.在五邊形ABCDE內(nèi)有一點(diǎn)F,使得S△BCF=S△CDF=S△DEF.
①該五邊形的內(nèi)角和為 540°540°;
②∠CFD的度數(shù)為 55°55°.
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】D;540°;55°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/3 11:0:1組卷:22引用:1難度:0.5
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(2)如圖,延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E.
①如圖b,求證:BE⊥DQ;
②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說(shuō)明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1 -
2.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點(diǎn)A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點(diǎn)E,連接OE交AD于點(diǎn)F.下列4個(gè)判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
AF;④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn),則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號(hào))2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3 -
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(2)如圖2,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上,BE=AC,若M是DE的中點(diǎn),連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點(diǎn)E在邊BC上,射線AE交射線DC于點(diǎn)F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫出結(jié)果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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