如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A，C分別在y軸，x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線y=-12x+3分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，N．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．
（2）根據(jù)圖象，直接寫kx＞-12x+3的x的取值范圍．
（3）若點(diǎn)P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （0，4）或（0，-4）（0，4）或（0，-4）．（直接寫答案）
1
2
k
x
k
x
＞
-
1
2
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（0，4）或（0，-4）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/27 7:0:8組卷：27引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，BA⊥x軸于點(diǎn)A，反比例函數(shù)的圖象與線段AB相交于點(diǎn)C，且C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（1，n）（n≠1），若△OAB的面積為4．則下列結(jié)論：①n=2；②k=4；③不等式y=kx（x＞0）的解集是x＞2；④tan∠ABO=2，其中正確結(jié)論的序號(hào)是．x＜kx發(fā)布：2025/6/17 4:30:1組卷：212引用：3難度：0.6 -
2．已知直線y=kx+2與反比例函數(shù)
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為-1，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．y=mx發(fā)布：2025/6/17 0:0:1組卷：45引用：4難度：0.3 -
3．已知A（-1，m）與B（2，m+3）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩個(gè)點(diǎn)．kx
（1）求m和k的值；
（2）若點(diǎn)C（-1，0），連接AC，BC，求△ABC的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/17 1:30:2組卷：172引用：3難度：0.5