已知MN∥PQ，點A在MN上方，點D在PQ下方，分別以A、D為頂點作∠A=∠D=90°，∠A的兩邊交MN于B、C（點B在點C的左邊），∠D的兩邊交PQ于E、F（點E在點F的左邊），AB、DE交于點G，AC、DF交于點H．
（1）如圖1，若∠ABC=45°，∠DFE=30°，則∠G=105°105°，∠H=75°75°；
（2）如圖2，∠ABC、∠PEG的角平分線交于點I，BI交DG與J，∠NCH、∠QFH的角平分線交于點交K．試探索∠JIE、∠K之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
（3）在（1）的條件下，把△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)，每秒鐘轉(zhuǎn)3°，與此同時△DEF繞點F逆時針方向旋轉(zhuǎn)，每秒鐘轉(zhuǎn)2°．當(dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)到BC邊首次與MN平行時，兩個三角形都停止轉(zhuǎn)動．在轉(zhuǎn)動過程中，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒，當(dāng)DE所在的直線與△ABC的邊平行時，請直接寫出t的所有可能的值．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】105°；75°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：420引用：3難度：0.3
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1013引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8 -
3．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7