使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn).例如,對(duì)于函數(shù)y=x-1,令y=0,可得x=1,我們就說1是函數(shù)y=x-1的零點(diǎn).已知函數(shù)y=x2-2mx-2(m+3)(m為常數(shù)).
(1)當(dāng)m=0時(shí),求該函數(shù)的零點(diǎn);
(2)證明:無論m取何值,該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn);
(3)設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1和x2,且1x1+1x2=-14,此時(shí)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)分別為A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),點(diǎn)M在直線y=x-10上,當(dāng)MA+MB最小時(shí),求直線AM的函數(shù)解析式.
1
x
1
+
1
x
2
=
-
1
4
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:1249引用:18難度:0.5
相似題
-
1.如圖,已知拋物線l:y=-x2+2x+3與x軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.l'是l關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線.
(1)求拋物線l'的解析式;
(2)拋物線l'與y軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)P是拋物線l'的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線交BD所在的直線于點(diǎn)M.當(dāng)以C,D,M,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).發(fā)布:2025/5/24 6:30:2組卷:406引用:1難度:0.3 -
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),連接BC.P是直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接PA,交BC于點(diǎn)D.其中BC=AB,tan∠ABC=
.34
(1)求拋物線的解析式;
(2)求的最大值;PDDA
(3)若函數(shù)y=ax2+bx+3在(其中m-12≤x≤m+12)范圍內(nèi)的最大值為s,最小值為t,且m≤56≤s-t<12,求m的取值范圍.32發(fā)布:2025/5/24 6:0:2組卷:213引用:1難度:0.1 -
3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),B(
,0),直線y=x+52與拋物線交于C,D兩點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線在第四象限內(nèi)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)P作PG⊥CD,垂足為G,PQ∥y軸,交x軸于點(diǎn)Q.12
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)PG+PQ取得最大值時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)和2PG+PQ的最大值;2
(3)將拋物線向右平移個(gè)單位得到新拋物線,M為新拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn),點(diǎn)N是平面內(nèi)一點(diǎn).當(dāng)(2)中134PG+PQ最大時(shí),直接寫出所有使得以點(diǎn)A,P,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形的點(diǎn)N的坐標(biāo),并把求其中一個(gè)點(diǎn)N的坐標(biāo)的過程寫出來.2發(fā)布:2025/5/24 5:0:1組卷:1766引用:4難度:0.3