已知圓C₁：x²+y²+2x-4y+1=0，圓C₂：x²+y²-4x-5=0．
（1）試判斷圓C₁與圓C₂是否相交，若相交，求兩圓公共弦所在直線的方程，若不相交，說明理由；
（2）若直線y=kx+1與圓C₁交于A，B兩點，且OA⊥OB，求實數(shù)k的值．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：438引用：7難度：0.5

相似題

1．直線y=x+1與圓x²+y²=1的位置關(guān)系為（　?。?/h2>
A．相切 B．相離
C．直線過圓心 D．相交但直線不過圓心
發(fā)布：2024/8/14 7:0:1組卷：55引用：5難度：0.9
解析
2．直線y=x+1與圓x²+y²=1的位置關(guān)系為（　?。?/h2>
A．相切 B．相交但直線不過圓心
C．直線過圓心 D．相離
發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：642引用：53難度：0.9
解析
3．已知圓
C
1
：
x
2
+
y
2
+
6
x
-
2
y
+
6
=
0
和圓
C
2
：
x
2
+
y
2
-
8
x
-
10
y
+
41
-
r
2
=
0
（r＞0）．
（1）若圓C₁與圓C₂相交，求r的取值范圍；
（2）若直線l：y=kx+1與圓C₁交于P、Q兩點，且
OP
?
OQ
=
4
，求實數(shù)k的值；
（3）若r=2，設(shè)P為平面上的點，且滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l₁和l₂，它們分別與圓C₁和圓C₂相交，且直線l₁被圓C₁截得的弦長與直線l₂被圓C₂截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：257引用：5難度：0.5
解析

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A．相切	B．相離
C．直線過圓心	D．相交但直線不過圓心

A．相切	B．相交但直線不過圓心
C．直線過圓心	D．相離

已知圓C1：x2+y2+2x-4y+1=0，圓C2：x2+y2-4x-5=0．（1）試判斷圓C1與圓C2是否相交，若相交，求兩圓公共弦所在直線的方程，若不相交，說明理由；（2）若直線y=kx+1與圓C1交于A，B兩點，且OA⊥OB，求實數(shù)k的值．