已知，直線y=kx+b可變形為：kx-y+b=0，則點(diǎn)P（x0，y0）到直線kx-y+b=0的距離d可用公式d=|kx0-y0+b|1+k2計(jì)算．例如求點(diǎn)P（-2，1）到直線y=x+1的距離．
解：∵直線y=x+1可變形為x-y+1=0，
∴點(diǎn)P（-2，1）到直線y=x+1的距離為d=|kx0-y0+b|1+k2=|1×（-2）-1+1|1+12=22=2．
根據(jù)以上材料求：
（1）點(diǎn)P（1，2）到直線y=2x-1的距離；
（2）已知M為直線y=x+2上的點(diǎn)，且M到直線y=2x-1的距離為25．求M的坐標(biāo)；
（3）已知線段y=kx+4（-1≤x≤2）上的點(diǎn)到直線y=x+2的最小距離為2，求k的值．
d
=
|
k
x
0
-
y
0
+
b
|
1
+
k
2
d
=
|
k
x
0
-
y
0
+
b
|
1
+
k
2
=
|
1
×
（
-
2
）
-
1
+
1
|
1
+
1
2
=
2
2
=
2
2
5
2
【答案】（1）；
（2）M（13，15）或M（-7，-5）；
（3）k=1．
5
5
（2）M（13，15）或M（-7，-5）；
（3）k=1．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/5 10:30:1組卷：465引用：2難度：0.6