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試題詳情
對于任意非零的有理數(shù)a,b定義新運算法則如下：aΘb=ab-ab，則13Θ（-2）=-12-12．
a
b
1
3
-
1
2
-
1
2
【考點】有理數(shù)的混合運算．
【答案】
-
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：299引用：2難度：0.8
相似題
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1．若a、b、c、d、e都是非零的有理數(shù)，且a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，e的絕對值為3．
（1）直接寫出a+b,cd,e的值．
（2）求e+2cd+的值．a+be發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：86引用：2難度：0.6 -
2．概念學習
規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）④，讀作“-3的圈4次方”．一般地，把
記作a？，讀作“a的圈n次方”．
初步探究
（1）直接寫出計算結(jié)果：2③=，（-）⑤=．12
（2）關(guān)于除方，下列說法錯誤的是（ ?。?br />A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1
B．對于任何正整數(shù)n,1？=1
C.3④=4③
D．負數(shù)的圈奇數(shù)次方是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方是正數(shù)
深入思考
我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？
（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式：（-3）④=；5⑥=；
（2）想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式為 ；
（3）算一算：24÷23+（-8）×2③．發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：25引用：0難度：0.5 -
3．小明是個聰明而富有想象力的孩子，學習了“有理數(shù)的乘方”后，他就琢磨著使用乘方這一數(shù)學知識，腦洞大開地定義出“有理數(shù)的除方”概念．于是規(guī)定：求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運算叫做除方，如：2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”：（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記做（-3）④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把
（a≠0）記做a?讀作“a的圈n次方”．a÷a÷a÷…÷an個a
（1）直接寫出計算結(jié)果
（-）③=；（-3）④=；2⑤=；12
（2）小明深入思考后發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)的“除方”運算能轉(zhuǎn)化為乘方運算，且結(jié)果可以寫成冪的形式，推導出“除方“的運算公式歸納如下：a?=（n為正整數(shù)且a≠0，n≥2）（要求將結(jié)果寫成冪的形式，結(jié)果用含a,n的式子表示）；
（3）請利用（2）問的推導公式計算24÷23+（-8）×2③．發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：50引用：1難度：0.6
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