【問題情境】如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，我們可以利用△ABC與△ACD相似證明AC²=AD?AB，這個(gè)結(jié)論我們稱之為射影定理，試證明這個(gè)定理；
【結(jié)論運(yùn)用】如圖2，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上，過點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，
（1）試?yán)蒙溆岸ɡ碜C明△BOF∽△BED；
（2）若DE=2CE，求OF的長．

【考點(diǎn)】射影定理．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：4210引用：4難度：0.5

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1．Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB上且CD⊥AB，AD=2，BC=
15
，則AC=
．
發(fā)布：2024/12/27 0:0:5組卷：137引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的高．如果AD=3，BD=2，那么CD的長為
．
發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：335引用：6難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
BC
=
6
，BD=1．則AD的值是（　?。?/h2>
A．
6
-
1
B．6 C．5 D．4
發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：142引用：1難度：0.9
解析

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1．Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB上且CD⊥AB，AD=2，BC=15，則AC=．