如圖,△ABC為銳角三角形,點D在BC邊上,∠B=∠BAD=∠CAD,試作點P,使點P在AD邊上,且∠APC=∠ADB,以下是甲、乙兩人的作法:
甲:分別以點A和點C為圓心,以大于12AC的長為半徑畫弧,兩弧交于點E、F,直線EF交AD于點P,則點P即為所求.
乙:以點C為圓心,以CD長為半徑畫弧,交AD于點P(點P不與點D重合),則點P即為所求.
對于甲、乙兩人的作法,下列說法正確的是( )
1
2
【考點】作圖—復雜作圖;線段垂直平分線的性質(zhì).
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/18 8:0:9組卷:38引用:1難度:0.5
相似題
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1.如圖,點P在∠O的一邊OA上,點Q在∠O的另一邊OB上,按下列要求畫圖:
(1)過點P,Q的直線;
(2)過點P平行于OB的直線,過點Q平行于OA的直線,兩直線相交于點M;
(3)請測量所作圖中的線段,看有哪些線段的長度是相等的.發(fā)布:2024/12/23 17:30:9組卷:9引用:1難度:0.6 -
2.下面是小星同學設計的“過直線外一點作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程:
已知:如圖,直線l和直線l外一點A
求作:直線AP,使得AP∥l
作法:如圖
①在直線l上任取一點B(AB與l不垂直),以點A為圓心,AB為半徑作圓,與直線l交于點C.
②連接AC,AB,延長BA到點D;
③作∠DAC的平分線AP.
所以直線AP就是所求作的直線
根據(jù)小星同學設計的尺規(guī)作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明
證明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB(填推理的依據(jù))
∵∠DAC是△ABC的外角,
∴∠DAC=∠ABC+∠ACB(填推理的依據(jù))
∴∠DAC=2∠ABC
∵AP平分∠DAC,
∴∠DAC=2∠DAP
∴∠DAP=∠ABC
∴AP∥l(填推理的依據(jù))發(fā)布:2024/12/23 14:30:1組卷:162引用:7難度:0.5 -
3.如圖,在△ABC中,∠C=90°.
(1)以AC邊上一點O為圓心作⊙O,使得⊙O經(jīng)過點C,且與AB邊相切于點D;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在(1)的條件下,若AC=3,BC=4,求⊙O的半徑.發(fā)布:2024/12/23 11:30:2組卷:523引用:4難度:0.7
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