我們知道，函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱的充要條件是函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a,b）成中心對稱的充要條件是函數(shù)y=f（x+a）-b為奇函數(shù)．
（1）依據(jù)推廣結(jié)論，求函數(shù)f（x）=x3-3x2圖象的對稱中心；
（2）請利用函數(shù)f（x）=x3-3x2的對稱性求f（-2019）+f（-2017）+f（-2015）+…+f（-3）+f（-1）+f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2017）+f（2019）+f（2021）的值；
（3）類比上述推廣結(jié)論，寫出“函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于x軸成軸對稱的充要條件是函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)”的一個(gè)推廣結(jié)論．（不需要證明）
【考點(diǎn)】類比推理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：108引用：3難度：0.3
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1．若
，x≠kπ+π4，則y=tanx的周期為π．類比可推出：設(shè)x∈R且tan（x+π4）=1+tanx1-tanx，則y=f（x）的周期是（ ?。?/h2>f（x+π）=1+f（x）1-f（x）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：36引用：1難度：0.5 -
2．函數(shù)y=tanx滿足tan（x
）=+π4由該等式也能推證出y=tanx的周期為π，已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x+a）=1+tanx1-tanx，x∈R．a(chǎn)為非零的常數(shù)，根據(jù)上述論述我們可以類比出函數(shù)f（x）的周期為．1+f（x）1-f（x）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：5引用：1難度：0.7 -
3．已知
tan（x+π4）=1+tanx1-tanx，那么函數(shù)y=tanx的周期為π．類比可推出：已知x∈R且（x≠kπ+π4），那么函數(shù)y=f（x）的周期是（ ?。?/h2>f（x+π）=1+f（x）1-f（x）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：11引用：1難度：0.7