定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于某函數(shù)圖象上的一點(diǎn)P，先向右平移1個單位長度，再向上平移n（n＞0）個單位長度得到點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q也在該函數(shù)圖象上，則稱點(diǎn)P為該函數(shù)圖象的“n倍平點(diǎn)”．
（1）函數(shù)①y=-2x；②y=2x；③y=x+2中，其圖象存在“2倍平點(diǎn)”的是 ②②（填序號）；
（2）若反比例函數(shù)y=2x圖象恰有1個“n倍平點(diǎn)”，求n的值；
（3）求函數(shù)y=x2-4x+3（x≥0） -x2-4x-3（x＜0）
圖象的“3倍平點(diǎn)”的坐標(biāo)．
y
=
2
x
x 2 - 4 x + 3 （ x ≥ 0 ） |
- x 2 - 4 x - 3 （ x ＜ 0 ） |
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】②
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/10 8:0:9組卷：193引用：2難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)D（-2，3），AD=5，若反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為（ ?。?/h2>kx發(fā)布：2025/5/26 11:0:2組卷：5576引用：23難度：0.4 -
2．閱讀理解：
若三個非零實數(shù)x,y,z滿足：只要其中一個數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個數(shù)的倒數(shù)的和，則稱這三個實數(shù)x,y,z構(gòu)成“和諧三數(shù)組”．
（1）若A（m,y1），B（m+1，y2），C（m+3，y3）三點(diǎn)均在反比例函數(shù)的圖象上，且三點(diǎn)的縱坐標(biāo)恰好構(gòu)成“和諧三數(shù)組”，求實數(shù)m的值；y=4x
（2）若實數(shù)a,b,c是“和諧三數(shù)組”，且滿足a＞b＞c＞0，求點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離OP的取值范圍．P（ca，cb）發(fā)布：2025/5/26 12:0:1組卷：130引用：2難度：0.6 -
3．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，6），C為OB的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A'B'C'．若反比例函數(shù)y的圖象恰好經(jīng)過A'B的中點(diǎn)D，則k的值是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：433引用：3難度：0.6
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