已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，且f（x）的圖象連續(xù)不間斷，若函數(shù)f（x）滿足：對于給定的實數(shù)m且0＜m＜2，存在x₀∈[0，2-m]，使得f（x₀）=f（x₀+m），則稱f（x）具有性質(zhì)P（m）．
（1）已知函數(shù)f（x）=|x-1|，判斷f（x）是否具有性質(zhì)
P
（
1
2
）
，并說明理由；
（2）求證：任取m∈（0，2），函數(shù)
f
（
x
）
=
2
-
（
x
-
1
）
2
，x∈[0，2]具有性質(zhì)P（m）；
（3）已知函數(shù)f（x）=sinπx,x∈[0，2]，若f（x）具有性質(zhì)P（m），求m的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：71引用：1難度：0.5

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1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（　　）
A．-3 B．3 C．-1 D．7
發(fā)布：2024/12/15 2:0:2組卷：16引用：3難度：0.8
解析
2．已知直線y=-x+2分別與函數(shù)
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　?。?/h2>
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：239引用：10難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
解析

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1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（ ）