在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx（k為常數(shù)）與拋物線y=13x2-2交于A，B兩點，且A點在y軸左側，P點的坐標為（0，-4），連接PA，PB．有以下說法：
①PO2=PA?PB；
②當k＞0時，（PA+AO）（PB-BO）的值隨k的增大而增大；
③當k=-33時，BP2=BO?BA；
④△PAB面積的最小值為46．
其中正確的是 ③④③④．（寫出所有正確說法的序號）
1
3
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3
3
4
6
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】③④
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：3778引用：56難度：0.1
相似題
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1．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0）和B（3，0）兩點，與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點E，點D為頂點，連接BD、CD、BC．
（1）求二次函數(shù)解析式及頂點坐標；
（2）點P為線段BD上一點，若S△BCP=，求點P的坐標；32
（3）點M為拋物線上一點，作MN⊥CD，交直線CD于點N，若∠CMN=∠BDE，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：1056引用：5難度：0.1 -
2．拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A、B、C，已知A（-1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為線段BC上一點，過點P作y軸平行線，交拋物線于點D，當△BDC的面積最大時，求點P的坐標；
（3）如圖2，在（2）的條件下，延長DP交x軸于點F，M（m,0）是x軸上一動點，N是線段DF上一點，當△BDC的面積最大時，若∠MNC=90°，請直接寫出實數(shù)m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：731引用：4難度：0.5 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-2，0）、B（8，0）兩點，與y軸交于點C（0，4），連接AC、BC．
（1）求拋物線的表達式；
（2）D為拋物線上第一象限內一點，求△DCB面積的最大值；
（3）點P是拋物線上的一動點，當∠PCB=∠ABC時，求點P的坐標．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：1668引用：8難度：0.1
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