如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O．
（1）在CD邊上求作一點(diǎn)E，使得∠CEB=∠BCA；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）在（1）的條件下，設(shè)BE交AC于點(diǎn)F，若DE=BE，求證：OC2=AB?CE．
【答案】（1）作圖及理由見(jiàn)解答；
（2）證明見(jiàn)解答．
（2）證明見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 15:30:2組卷：219引用：4難度：0.5
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1．如圖，直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過(guò)A，B，O三點(diǎn)，其中原點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（，0）與點(diǎn)B（0，-1），點(diǎn)D在劣弧OA上，連接BD交x軸于點(diǎn)C．其中DO2=DC?DB．3
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）在線段BD的延長(zhǎng)線上確定點(diǎn)E，使得∠DAE=∠DBO，求證：直線AE與⊙M相切；并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/31 19:0:1組卷：430引用：5難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)O在AC邊上，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與AB邊相切于點(diǎn)E，∠FAC=∠BDC．12
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若BC=6，sinB=，求⊙O的半徑及OD的長(zhǎng)．45發(fā)布：2025/5/31 21:0:1組卷：2175引用：11難度：0.5 -
3．如圖，已知∠C=90°，且△ABC三邊滿(mǎn)足AC2=BC?AB，則sinA=．發(fā)布：2025/5/31 17:30:1組卷：39引用：2難度：0.4