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解方程（組）：
（1）
x
+
2
y
=
1
①
3
x
-
2
y
=
11
②
；
（2）閱讀材料：善于思考的小明同學(xué)在解方程組
3
（
m
+
5
）
-
2
（
n
+
3
）
=
-
1
3
（
m
+
5
）
+
2
（
n
+
3
）
=
7
時(shí)，采用了一種“整體換元”的解法．
解：把m+5，n+3看成一個(gè)整體，設(shè)m+5=x,n+3=y,原方程組可化為
3
x
-
2
y
=
-
1
3
x
+
2
y
=
7
，解得
x
=
1
y
=
2
∴
m
+
5
=
1
n
+
3
=
2
，∴原方程組的解為
m
=
-
4
n
=
-
1
．請(qǐng)仿照小明同學(xué)的方法，用“整體換元”法解方程組
3
（
x
+
y
）
-
4
（
x
-
y
）
=
5
x
+
y
2
+
x
-
y
6
=
0
．

【答案】
x
=
-
1
3
y
=
2
3
．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/30 7:0:2組卷：673引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．已知方程組
    2
    x
    +
    y
    =
    14
    x
    +
    2
    y
    =
    10
    的解為
    x
    =
    m
    y
    =
    n
    ，則m+n的值為
    ．

    發(fā)布：2025/5/31 5:0:2組卷：874引用：5難度：0.8

  • 2．兩位同學(xué)在解方程組
    ax
    +
    by
    =
    -
    2
    cx
    -
    7
    y
    =
    8
    時(shí)，甲同學(xué)正確地解出
    x
    =
    3
    y
    =
    -
    2
    ，乙同學(xué)因把c寫錯(cuò)而解得
    x
    =
    -
    2
    y
    =
    3
    ，則a=
     
    ，b=
     
    ，c=
     

    發(fā)布：2025/5/31 2:30:1組卷：1359引用：2難度：0.5

  • 3．若方程組
    4
    x
    -
    2
    y
    =
    k
    +
    1
    x
    -
    y
    =
    2
    的解x和y滿足x+y=0，則k的值為
    ．

    發(fā)布：2025/5/31 4:0:1組卷：822引用：4難度：0.7
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