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已知橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)A（2，0），B（0，1）兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P的直線l與橢圓E交于C，D兩點(diǎn)．
（i）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，1），直線BC，BD分別與x軸交于M，N兩點(diǎn)．求證：|AM|=|AN|；
（ii）若點(diǎn)P坐標(biāo)為
（
2
，
3
3
）
，直線g的方程為
3
x
-
6
y
-
2
3
=0，橢圓E上存在定點(diǎn)Q，使直線QC，QD分別與直線g交于M，N兩點(diǎn)，且|AM|=|AN|．請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，結(jié)論不需證明．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：157引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．已知橢圓E：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的右焦點(diǎn)為F（3，0），過點(diǎn)F的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），則E的方程為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/3 9:0:2組卷：926引用：27難度：0.7

  • 2．如果橢圓
    x
    2
    36
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：451引用：3難度：0.6

  • 3．已知
    A
    （
    -
    1
    ，
    2
    3
    3
    ）
    ，
    B
    （
    1
    ，-
    2
    3
    3
    ）
    ，
    P
    （
    x
    0
    ，
    y
    0
    ）
    為橢圓
    C
    ：
    x
    2
    3
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    上不同的三點(diǎn)，直線l：x=2，直線PA交l于點(diǎn)M，直線PB交l于點(diǎn)N，若S△PAB=S△PMN，則x0=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/6 6:0:1組卷：231引用：6難度：0.5
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