如圖，四邊形ABCD是矩形，AB＜BC，△CEF是由△CBD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到，E，F(xiàn)分別是B，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，CE與BD相交于點(diǎn)G，GH∥EF交CF于點(diǎn)H，連接DH．
（1）求證：∠CBD=∠CDH；
（2）當(dāng)點(diǎn)E落在邊AD上時(shí)，四邊形CGDH恰好是矩形，求cosα的值．
【答案】（1）見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）．
（2）
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1
+
5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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