閱讀以下材料：對于三個數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a,b,c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=

-

1

+

2

+

3

3

=

4

3

；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=

a （ a ≤ - 1 ）

- 1 （ a ＞ - 1 ）

解決下列問題：
（1）min{ sin30°，tan45°，cos30°}

1

2

1

2

若min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的范圍為

0≤x≤1

0≤x≤1

；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x；
②根據①，你發(fā)現(xiàn)了結論“如果M{a,b,c}=min{a,b,c}，那么

a=b=c

a=b=c

（填a,b,c的大小關系）”．并證明你發(fā)現(xiàn)的結論；
③運用②的結論，填空：若M{2x+y+2，x+2y,2x-y}=min{2x+y+2，x+2y,2x-y}，則x+y=

-4

-4

．