現(xiàn)有三個(gè)條件：①對任意的x∈R都有f（x+1）-f（x）=2x-2；②不等式f（x）＜0的解集為{x|1＜x＜2}；③函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（3，2）．請你在上述三個(gè)條件中任選兩個(gè)補(bǔ)充到下面的問題中，并求解（請將所選條件的序號填寫在答題紙指定位置）
已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c,且滿足_____（填所選條件的序號）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-mx,若函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為3，求實(shí)數(shù)m的值．