已知，點(diǎn)E是矩形ABCD邊BC上一點(diǎn)，連接AE，tan∠BAE=25．
（1）若AB=EC；
①如圖1，點(diǎn)F在邊CD上且CF=BE，連接EF，求證：EF⊥AE；
②如圖2，點(diǎn)F在邊AB上且AF=BE，連接CF交AE于點(diǎn)G，過點(diǎn)C作CH⊥AE交AE的延長線于點(diǎn)H，求GEEH的值；
（2）如圖3，CE=3BE，F(xiàn)在邊AB上，連CF交AE于G．若∠CGE=45°，求tan∠BFC．
tan
∠
BAE
=
2
5
GE
EH
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】（1）①見解析；②；
（2）．
3
2
（2）
7
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/8 2:0:2組卷：128引用：3難度：0.5
相似題
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1．已知△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AC=AB=1，點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，∠BCA的外角∠BCH的平分線與∠DAC的平分線交于點(diǎn)E，與AD的延長線交于點(diǎn)F，連接BE．
（1）如圖1，求∠AEB的度數(shù)；
（2）如圖2，將線段CF繞點(diǎn)F逆時針旋轉(zhuǎn)至90°點(diǎn)G，連接BG，求的值；BGAC
（3）如圖3，點(diǎn)G關(guān)于線段CF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動，請直接寫出PM+2PC的最小值．發(fā)布：2025/6/5 21:0:1組卷：137引用：2難度：0.6 -
2．【基礎(chǔ)鞏固】
（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，求證：∠A=2∠BCD．
【嘗試應(yīng)用】
（2）如圖2，在△ABC中，∠B=90°，D為邊AB上一點(diǎn)，∠A=2∠BCD，BD?AC=5．求CD的長．
【嘗試應(yīng)用】
（3）如圖3，四邊形ABCD為矩形，連接BD，將矩形ABCD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至矩形EBFG，使得邊EG經(jīng)過點(diǎn)C，EG交BD于點(diǎn)H，若EH=CG=1，求BH2的值．
發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：318引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與B、C重合），連接AP，作PQ⊥AP，交CD于點(diǎn)Q，若AB=3，BC=4．
（1）試證明：△ABP∽△PCQ；
（2）當(dāng)BP為多少時，CQ最長，最長是多少？
（3）試探究，是否存在一點(diǎn)P，使△APQ是等腰直角三角形？發(fā)布：2025/6/6 4:0:1組卷：209引用：4難度：0.2