（1）如圖1，把一塊三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一個“U”形槽中，使三角形的三個頂點A、B、C分別在槽的兩壁及底邊上滑動，已知∠D=∠E=90°，在滑動過程中，你發(fā)現(xiàn)線段AD與BE有什么數(shù)量關(guān)系？試說明你的結(jié)論；
【變式探究】（2）如圖2，在△ABC中，點D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，若∠B=∠FDE=∠C，那么∠BED與∠CDF有何關(guān)系，并加以說理；
【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，在△ABC中，BA=BC，∠B=45°，點D、F分別是邊BC、AB上的動點，且AF=2BD．以DF為腰向右作等腰△DEF，使得DE=DF，∠EDF=45°，連接CE．
①試判斷線段DC、BD、BF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②如圖4，已知AC=2，點G是AC的中點，連接EA、EG，直接寫出EA+EG的最小值．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）AD=BE．理由見解答過程；
【變式探究】（2）∠BED=∠CDF．理由見解答過程；
【拓展應(yīng)用】（3）①BD+BF=CD，理由見解答過程；
②．
【變式探究】（2）∠BED=∠CDF．理由見解答過程；
【拓展應(yīng)用】（3）①BD+BF=CD，理由見解答過程；
②
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/8 12:0:1組卷：281引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm,BC=6cm,BD⊥AC交AC于點D．動點P從點C出發(fā)，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為4cm/s,設(shè)出發(fā)時間為t s.
（1）求BC上的高；
（2）當(dāng)CP⊥AB時，求t的值；
（3）當(dāng)點P在BC邊上運動時，若△CDP是等腰三角形，求出所有滿足條件的t的值．
發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：550引用：5難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，AD⊥BC于點D．點G是射線AD上一點．過G作GE⊥GF分別交AB、AC于點E、F；
（1）如圖①所示，若點E，F(xiàn)分別在線段AB，AC上，當(dāng)點G與點D重合時，求證：AE+AF=AD．2
（2）如圖②所示，當(dāng)點G在線段AD外，且點E與點B重合時，猜想AE，AF與AG之間存在的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
（3）當(dāng)點G在線段AD上時，請直接寫出AG+BG+CG的最小值．
發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：255引用：4難度：0.2 -
3．如圖，等腰直角△OAB中OA=OB．
（1）過點A作AD⊥OA，線段OA上一點C滿足∠CDB=∠OBD．求∠CBD的度數(shù)；
（2）過點B作BE⊥OB，線段OB上一點F滿足∠AFE=60°，∠AEF=75°，過點A作AG⊥BE于點G，試求的值．GE+OFBF
發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：257引用：1難度：0.3