如圖是一根可伸縮的釣魚竿，它是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1所示）：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這根魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長50cm,第2節(jié)套管長46cm,以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm,完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為x cm.
（1）請直接寫出第3節(jié)套管的長度；
（2）請直接用含n的式子表示第n節(jié)套管的長度（1≤n≤10）；
（3）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm,求x的值．
【考點】一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式．
【答案】（1）42cm；
（2）（54-4n）（cm）；
（3）每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為1cm．
（2）（54-4n）（cm）；
（3）每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為1cm．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：76引用：1難度：0.5
相似題
-
1．為落實好“雙減”精神，更好地做好課后延時服務(wù)工作．某校為學(xué)生量身定制了“青春飛羽”社團(tuán)活動，為此，某班級準(zhǔn)備購買5副球拍和若干盒（不少于5盒）的羽毛球，現(xiàn)去市場進(jìn)行調(diào)研，得到的情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的羽毛球和羽毛球拍．羽毛球拍每副定價30元，羽毛球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒羽毛球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．問：
（1）若購買的羽毛球為x盒，則在甲家商店購買這些羽毛球和羽毛球拍時應(yīng)該支付的費用為 元（用含x的代數(shù)式表示，要求寫出化簡后的結(jié)果）則在乙家商店購買這些羽毛球和羽毛球拍時應(yīng)該支付的費用為 元（用含x的代數(shù)式表示，要求寫出化簡后的結(jié)果）．
（2）當(dāng)至多購買幾盒羽毛球時，在甲商店購買比較合算．
（3）當(dāng)購買12盒羽毛球時，請你設(shè)計最便宜的購買方案．發(fā)布：2025/6/7 22:0:1組卷：107引用：1難度：0.6 -
2．如圖，A、B、C三點都在數(shù)軸上，A點表示的數(shù)為a,B點表示的數(shù)為b,C點表示的數(shù)為c,已知a、b滿足|a+8|+（b-10）2=0，且點C在點A右側(cè)距點A的距離為5個單位長度．
（1）a=，b=，c=．
（2）若動點P以每秒2個單位長度的速度，從點A沿數(shù)軸向右勻速運動，P點運動的時間為t秒，用時間t表示點P到點C的距離．
（3）在（2）的條件下，同時動點M以每秒4個單位長度的速度，從點B沿數(shù)軸向點A勻速運動，到達(dá)點A后立即返回沿數(shù)軸向右按原速度勻速運動，求點C到點P、點M的距離相等時移動時間的t值？發(fā)布：2025/6/7 22:0:1組卷：194引用：2難度：0.5 -
3．一快遞員需要在規(guī)定時間內(nèi)開車將快遞送到某地，若快遞員開車每分鐘行駛1.2km,就早到10分鐘；若快遞員開車每分鐘行駛0.8km,就要遲到5分鐘．試求出規(guī)定時間及快遞員所行駛的總路程．
小明和小新在解答時先設(shè)出未知數(shù)，然后列出方程如下：1.2（x-10）=0.8（x+5）①，②，其中方程①由小明所列，方程②由小新所列．x1.2+10=x0.8-5
（1）小明所設(shè)x表示；小新所設(shè)x表示．
（2）請選小明或小新的方法寫出完整的解答過程．發(fā)布：2025/6/7 21:30:1組卷：176引用：3難度：0.6