某校為達(dá)成省體育器材類裝備，計(jì)劃在京東惠購一次性購進(jìn)籃球和足球共50個(gè)，某電商內(nèi)部信息表給出其進(jìn)價(jià)與售價(jià)間的關(guān)系如表：
| 籃球 | 足球 | |
| 進(jìn)價(jià)（元/個(gè)） | 105 | 90 |
| 售價(jià)（元/個(gè)） | 135 | 125 |
（2）設(shè)該電商所獲利潤為y（單位：元），購進(jìn)籃球的個(gè)數(shù)為x（單位：個(gè)），請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出x的取值范圍）；
（3）因資金緊張，學(xué)校的進(jìn)貨成本只能在4745元的限額內(nèi)，請為學(xué)校設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案使得盡可能多地購買籃球和足球，同時(shí)要使電商利潤最?。徊⑶蟪隼麧櫟淖钚≈担?/h1>
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】（1）購進(jìn)籃球和足球分別為28個(gè)和22個(gè)；
（2）y=-5x+1750；
（3）購進(jìn)籃球16個(gè)，足球34個(gè)，電商利潤的最小值為1670元．
（2）y=-5x+1750；
（3）購進(jìn)籃球16個(gè)，足球34個(gè)，電商利潤的最小值為1670元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/4 7:0:9組卷：98引用：4難度：0.5
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1．A，B兩地相距50km,甲于某日騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地，在這個(gè)變化過程中，甲和乙所行駛的路程用變量s（km）表示，所用的時(shí)間用變量t（時(shí)）表示，圖中折線OPQ和線段MN分別表示甲和乙所行駛的路程s與時(shí)間t的變化關(guān)系，請根據(jù)圖象回答：
（1）直接寫出：甲出發(fā)后 小時(shí)，乙才開始出發(fā)；
（2）請分別求出甲出發(fā)1小時(shí)后的速度和乙的行駛速度？
（3）求乙行駛幾小時(shí)后追上甲，此時(shí)兩人距B地還有多少千米？發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：897引用：4難度：0.5 -
2．“十三五”期間，我區(qū)水果技術(shù)創(chuàng)新由量變到質(zhì)變，全區(qū)優(yōu)果率超過75%，為做好“十四五”發(fā)展規(guī)劃，政府決定繼續(xù)建設(shè)水果強(qiáng)區(qū)．某村在政府的扶持下建起了火龍果種植基地，準(zhǔn)備種植A，B兩個(gè)品種的火龍果，若種植20畝A品種火龍果和10畝B品種火龍果，共需投入16萬元；若種植12畝A品種火龍果和20畝B品種火龍果，共需投入18元．
（1）種植A，B兩個(gè)品種的火龍果，每畝各需投入多少萬元？
（2）已知村里投入60萬元用來種植這兩個(gè)品種的火龍果，若要求A品種火龍果的種植面積不能多于B品種火龍果種植面積的倍，且不能少于B品種火龍果種植面積的145倍．設(shè)種植B品種火龍果m畝，求m的取值范圍．45
（3）經(jīng)測算，種植A品種火龍果每畝可獲利a（a＞0且a為常數(shù)）元，種植B品種火龍果每畝可獲利1.2萬元，在（2）的條件下，設(shè)該村種植兩種火龍果共獲利W萬元，請求出W關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出最大獲利（用含a的代數(shù)式表示）．發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：92引用：1難度：0.4 -
3．甲、乙兩地之間有一條筆直的公路，小明從甲地出發(fā)步行前往乙地，同時(shí)小亮從乙地出發(fā)騎自行車前往甲地，小亮到達(dá)甲地沒有停留，按原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．如圖，線段OA表示小明與甲地的距離y1（米）與行走的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系：折線BCDA表示小亮與甲地的距離y2（米）與行走的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）小明步行的速度是米/分鐘，小亮騎自行車的速度是米/分鐘；
（2）線段OA與BC相交于點(diǎn)E，求點(diǎn)E坐標(biāo)；
（3）請直接寫出小亮從乙地出發(fā)到追上小明的過程中，與小明相距100米時(shí)x的值．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：822引用：7難度：0.5