已知：如圖1，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)∠AOD是直角時(shí)，3∠AOC=∠BOD，求∠COD的度數(shù)；
（2）若∠COD保持在（1）中的大小不變，它繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（OD與OB重合即停止），如圖2，OE、OF分別平分∠AOC、∠BOD，則在旋轉(zhuǎn)過程中∠EOF的大小是否變化？若不變，求出∠EOF的大小；若改變，說明理由；
（3）若∠COD從（1）中的位置開始，邊OC、邊OD分別繞著點(diǎn)O以每秒20°、每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)其中一邊與OB重合時(shí)都停止旋轉(zhuǎn)），OM、ON分別平分∠BOC、∠BOD．
求：①運(yùn)動多少秒后，∠COD=10°；
②運(yùn)動多少秒后，∠COM=∠BON．