定義：三角形一邊上的點將該邊分為兩條線段，且這兩條線段的積等于這個點與該邊所對頂點連線長度的平方，則稱這個點為三角形該邊的“平方點”．如圖1，△ABC中，點E是BC邊上一點，連接AE，若AE2=BE?CE，則稱點E是△ABC中BC邊上的“平方點”．
（1）如圖2，已知，在四邊形ABCD中，BD平分AC于點E，∠CAD=∠CBD，求證：點E是△ABD中BD邊上的“平方點”；
（2）如圖3，△ABC是⊙O的內接三角形，點E是△ABC中BC邊上的“平方點”，若∠BAE=∠CAE，求AE2AB?AC的值；
（3）在Rt△ABC，∠A=90°，AB=45，BC=10，點E是BC邊上的“平方點”，直接寫出線段BE的長為 5或85或8．
A
E
2
AB
?
AC
∠
A
=
90
°
，
AB
=
4
5
，
BC
=
10
【考點】圓的綜合題．
【答案】5或8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：264引用：5難度：0.5
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