【閱讀理解】對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b,
∵（a-b）2≥0，
∴a+b-2ab≥0，
∴a+b≥2ab只有當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立．
【數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)】：
在a+b≥2ab（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值，則a+b≥2k，只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值2k．
【解決問(wèn)題】：
（1）若x＞0時(shí)，當(dāng)x=11時(shí)，x+1x有最小值為 22．
（2）如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=3x的圖象在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一支于點(diǎn)B．以AB為邊作等邊△ABC，點(diǎn)C在第四象限，記點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡為l.過(guò)點(diǎn)A作AD∥y軸交l于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥y軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥y軸于點(diǎn)N，求四邊形ADNM周長(zhǎng)的最小值．
（
a
-
b
）
2
≥
0
ab
ab
ab
k
k
x
+
1
x
y
=
3
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】1；2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：365引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖，矩形AOBC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），動(dòng)點(diǎn)F在邊BC上（不與B、C重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)的圖象與邊AC交于點(diǎn)E，直線EF分別與y軸和x軸相交于點(diǎn)D和G．給出下列命題：y=kx
①若k=4，則△OEF的面積為；83
②若，則點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上；k=218
③滿足題設(shè)的k的取值范圍是0＜k≤12；
④若DE?EG=，則k=1．2512
其中正確的命題的序號(hào)是（寫出所有正確命題的序號(hào)）．發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：3122引用：50難度：0.7 -
2．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（3，a）和點(diǎn)B（14-2a,2）．mx
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）若一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在y軸上，當(dāng)△ADC為直角三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：250引用：1難度：0.5 -
3．如圖1，線段AB⊥x軸于點(diǎn)B，AB=8，反比例函數(shù)
交AB于點(diǎn)C．AB的垂直平分線交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D．y=kx（x＞0）
（1）在圖1中用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不寫畫法）．
（2）連接AD，BD．若AD=5，
①當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0）時(shí)，求反比例函數(shù)解析式；
②連接OD，當(dāng)AD=AC時(shí)，求OD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：312引用：4難度：0.3