現(xiàn)代工廠常常多個傳送帶組合使用以更好運(yùn)輸與分類貨物。如圖所示為三個傳送帶組合使用的模式圖。其中甲、乙為兩個相互垂直且等高的水平傳送帶，丙是與乙平滑相接且與水平面成θ=30°的傾斜傳送帶，甲的速度為v0。現(xiàn)將貨物（可看作質(zhì)點(diǎn)）放置在甲上，當(dāng)上一個貨物穩(wěn)定時立馬再放一個，已知貨物離開甲前已經(jīng)勻速，并可以平穩(wěn)地傳送到乙上，且貨物離開乙之前已經(jīng)勻速，并可以平穩(wěn)傳送到丙上。貨物與乙、丙之間的動摩擦因數(shù)均為μ1=√32，貨物與甲之間的動摩擦因數(shù)為0.5μ1，三個傳送帶等寬，重力加速度為g。
（1）若乙的速度為v,求貨物若想順利運(yùn)輸?shù)巾敹耍业膶挾萀至少為多少？
（2）若當(dāng)貨物在乙上剛好停止側(cè)滑時，下一個貨物正好滑上乙上，則乙的速度為多少？
（3）在（1）（2）的條件下，若丙的長度為22√3L，丙的速度為2v,貨物的質(zhì)量為m,除摩擦其他能耗不計，則當(dāng)傳送帶組運(yùn)行一段時間后（已有貨物到達(dá)頂端），在任意一時刻，電動機(jī)對乙、丙傳送帶因運(yùn)輸貨物而提供的額外力的和可能為多少？
μ
1
=
√
3
2
22
√
3
L
【考點(diǎn)】牛頓第二定律的簡單應(yīng)用．
【答案】答：（1）若乙的速度為v，貨物若想順利運(yùn)輸?shù)巾敹?，乙的寬度至?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
；v
0
v
2
0
+
v
2
乙
3
g
（2）若當(dāng)貨物在乙上剛好停止側(cè)滑時，下一個貨物正好滑上乙上，則乙的速度為
√
3
v
0
（3）電動機(jī)對乙、丙傳送帶因運(yùn)輸貨物而提供的額外力的和可能為
15
+
2
√
3
4
mg
17
+
2
√
3
4
mg
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：187引用：1難度：0.5
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