當(dāng)前位置： 2019-2020學(xué)年四川省眉山市東坡區(qū)蘇祠中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

一元二次方程：mx²-2mx+m-2=0，若方程有兩實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是
m＞0
m＞0
．設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，且|x₁-x₂|=1，則m=
8
8
．

【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式；絕對值．

【答案】m＞0；8

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/6/2 17:0:2組卷：34引用：1難度：0.7

相似題

1．閱讀理解：如果a,b是兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)，則有以下兩個(gè)正確結(jié)論：①若
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
=
0
，則x=a或x=b.
②
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
=
x
2
-
（
a
+
b
）
x
+
ab
x
=
x
+
ab
x
-
（
a
+
b
）
．應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：
（1）方程
x
+
12
x
=
7
的兩個(gè)解中較大的一個(gè)為
；
（2）解關(guān)于x的方程
x
+
15
x
+
3
=
5
．首先兩邊同時(shí)加上3，將原方程化為
x
+
3
+
15
x
+
3
=
5
+
3
．設(shè)
x
+
15
x
+
3
=
5
的兩個(gè)解分別為x₁，x₂（x₁＜x₂），則x₁=
，x₂=
；
（3）若關(guān)于x的方程
6
x
-
1
=
k
-
x
的兩個(gè)解為
x
1
=
t
+
1
，
x
2
=
t
2
+
2
，求4k-k²-4t³的值．
發(fā)布：2025/6/4 5:30:2組卷：187引用：1難度：0.4
解析
2．若x₁，x₂是方程x²-bx+4=0的兩個(gè)根，已知
1
x
1
+
1
x
2
=
3
，則b=
．
發(fā)布：2025/6/4 10:0:1組卷：23引用：1難度：0.7
解析
3．請閱讀下列材料：x²+x-1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．解：設(shè)所求方程的根為y,則y=2x,所以
x
=
y
2
，把
x
=
y
2
代入已知方程，得
（
y
2
）
2
+
y
2
-
1
=
0
，化簡，得y²+2y-4=0，故所求方程為y²+2y-4=0，這種利用方程的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）．
（1）已知方程x²+x-2=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：
；
（2）已知方程2x²-7x+3=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)；
（3）已知關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為3，-2，求一元二次方程ay²-（2a-b）y+a-b+c=0的兩根．（直接寫出結(jié)果）
發(fā)布：2025/6/4 10:0:1組卷：1004引用：2難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

2019-2020學(xué)年四川省眉山市東坡區(qū)蘇祠中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一元二次方程：mx2-2mx+m-2=0，若方程有兩實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 m＞0m＞0．設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且|x1-x2|=1，則m=88．

2．若x1，x2是方程x2-bx+4=0的兩個(gè)根，已知1x1+1x2=3，則b=．

一元二次方程：mx²-2mx+m-2=0，若方程有兩實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是
m＞0
m＞0
．設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，且|x₁-x₂|=1，則m=
8
8
．

2．若x₁，x₂是方程x²-bx+4=0的兩個(gè)根，已知
1
x
1
+
1
x
2
=
3
，則b=
．