橢圓Γ₁：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)F₁、F₂是一個(gè)等軸雙曲線Γ₂的頂點(diǎn)、其頂點(diǎn)是雙曲線Γ₂的焦點(diǎn)，橢圓Γ₁與雙曲線Γ₂有一個(gè)交點(diǎn)P，△PF₁F₂的周長(zhǎng)為4+2

2

．
（1）求橢圓Γ₁與雙曲線Γ₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)M是雙曲線Γ₂上的任意不同于其頂點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)直線MF₁、MF₂，的斜率分別為k₁、k₂，求k₁?k₂的值；
（3）過(guò)點(diǎn)Q（-4，0）任作一動(dòng)直線l交橢圓Γ₁于A、B兩點(diǎn)，記

AQ

=

λ

QB

（λ∈R）．若在線段AB上取一點(diǎn)R，使得

AR

=

（

-

λ

）

RB

，試判斷當(dāng)直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)R是否在某一定曲線上運(yùn)動(dòng)？若是，求出該定曲線的方程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．