如圖，已知在三角形ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，將線段AC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段GC，連接BG．
（1）求證：BF=AC；
（2）若AC=5，BD=2CD，求線段BG的長(zhǎng)．
AC
=
5
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）．
（2）
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 16:30:2組卷：234引用：1難度：0.6
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1．如圖，以等邊△ABC的一邊BC為底邊作等腰△BCD，已知AB=3，，且∠BDC=120°，在△BCD內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P，則PB+PC+PD的最小值為 ．CD=BD=3發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：1323引用：1難度：0.5 -
2．如圖1，在矩形ABCD中，AD=2，，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜90°）得到矩形AEFG，延長(zhǎng)CB與EF交于點(diǎn)H．AB=3
（1）求證：BH=EH；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G落在線段BC上時(shí)，求CG的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：98引用：4難度：0.6 -
3．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD，
（1）求證：△COD是等邊三角形
（2）當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：367引用：3難度：0.3