如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=5cm,CD=4cm.點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)以1cm/s的速度沿CB向點(diǎn)B勻速移動，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以1.5cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速移動，點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)以a cm/s的速度沿DC向點(diǎn)C勻速移動．點(diǎn)P、M、N同時出發(fā)，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另外兩個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)移動時間為t s.
（1）如圖1，連接AP、BD．當(dāng)AP⊥BD時，t的值為 11；
（2）如圖2，當(dāng)以B、P、M為頂點(diǎn)的三角形與△PCN全等時，求出相應(yīng)a和t的值；
（3）如圖3，連接AN、MD交于點(diǎn)E．當(dāng)t=83且a＜32時，試證明：S△ADE=S△CDE．
?
8
3
3
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】1
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：165引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E．DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①AD=AE；②∠AED=∠CED；③OE=OD；④BH=HF；⑤BC-CF=2HE，其中正確的有（ ?。?/h2>2發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：1273引用：4難度：0.2 -
2．【問題提出】
（1）如圖①，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OA于點(diǎn)C，PD⊥OB于點(diǎn)D，若S△OPC=3，則S△OPD=
【問題探究】
（2）如圖②，a、b是兩條平行的直線，且a、b之間的距離為12，點(diǎn)A為直線a上一點(diǎn)，點(diǎn)B、C為直線b上兩點(diǎn)，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)，若∠BAC=45°，求BC的最小值；
【問題解決】
（3）如圖③，四邊形ABCD是園林規(guī)劃局欲修建的一塊平行四邊形園林的大致示意圖，沿對角線BD修一條人行走道，沿∠BAD的平分線AP（點(diǎn)P在BD上）修一條園林灌溉水渠．根據(jù)規(guī)劃要求，∠ABC=120°，AP=120米，且使得平行四邊形ABCD的面積盡可能小，問平行四邊形ABCD的面積是否存在最小值？若存在，求出其最小值，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：137引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AD以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動，過點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，作PM⊥AD交直線AB于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)F，設(shè)△PQM與菱形ABCD重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（s）（0≤t≤4）．
（1）當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時，t=s；
（2）當(dāng)t為何值時，△APQ≌△BMF；
（3）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）以線段PQ為邊，在PQ右側(cè)作等邊△PQE，當(dāng)2≤t≤4時，請直接寫出點(diǎn)E運(yùn)動路徑的長．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：200引用：1難度：0.1