教材中這樣寫道：“我們把多項式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”，如果關(guān)于某一字母的二次多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：
先添加一個適當(dāng)?shù)捻?，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．
配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等．
例如：分解因式x2+2x-3．
原式=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
例如：求代數(shù)式x2+4x+6的最小值．
原式=x2+4x+4+2=（x+2）2+2．
∵（x+2）2≥0，
∴當(dāng)x=-2時，x2+4x+6有最小值是2．
根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：
（1）分解因式：m2-4m-5；
（2）求代數(shù)式x2-6x+12的最小值；
（3）若y=-x2+2x-3，當(dāng)x=11時，y有最 大大值（填“大”或“小”），這個值是 -2-2；
（4）當(dāng)a,b,c分別為△ABC的三邊時，且滿足a2+b2+c2-6a-10b-6c+43=0時，判斷△ABC的形狀并說明理由．
【答案】1；大；-2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：252引用：2難度：0.6
相似題
-
1．如圖，邊長為a,b的矩形，它的周長為14，面積為10，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2；
（2）a2+b2+ab.發(fā)布：2025/6/5 13:30:2組卷：3256引用：11難度：0.5 -
2．如圖，用一張如圖甲的正方形紙片、三張如圖乙的長方形紙片、兩張如圖丙的正方形紙片拼成一個長方形（如圖?。?br />
（1）用一個多項式表示圖丁的面積．
（2）用兩個整式的積表示圖丁的面積．
（3）根據(jù)（1）（2）所得的結(jié)果，寫一個表示因式分解的等式．發(fā)布：2025/6/5 11:30:2組卷：31引用：2難度：0.7 -
3．如圖1、圖2所示，其中a＞b.
（1）用含a、b的代數(shù)式表示它們陰影面積，則S1=，S2=；
（2）因式分解S1-S2，并求出當(dāng)a=4，b=1時式子的值．發(fā)布：2025/6/5 14:0:1組卷：113引用：3難度：0.7