如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（-4，2），B（4，0），將線段OA平移后得到線段CD，點(diǎn)C在y軸上，連接BD、AD，AD交y軸于點(diǎn)M，AD∥x軸．
（1）直接寫出點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)N為線段AM上一點(diǎn)，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為t,連接ON、NC，用含t的式子表示三角形CON的面積（不要求寫出t取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，線段CD與線段EF重合（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，點(diǎn)D與點(diǎn)F重合），將線段EF沿y軸向下平移，連接AE、DE、BE、BF、BD，當(dāng)三角形ADE的面積比三角形BEF的面積大2時(shí)，DF=MN，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
?
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)C（0，4），D（4，2）；
（2）S△CON=-2t；
（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-1，2）或（-3，2）．
（2）S△CON=-2t；
（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-1，2）或（-3，2）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：74引用：1難度：0.3
相似題
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1．閱讀理解
圖1是邊長(zhǎng)分別為a和b（a＞b）的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C'DE疊放在一起（C與C'重合）的圖形．
操作與證明：
（1）操作：固定△ABC，將△C′DE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，連接AD、BE，如圖2，在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）若將圖1中的△C′DE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α，連接AD、BE，如圖3，圖3中線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；
猜想與發(fā)現(xiàn)：
（3）根據(jù)上面的操作和思考過程，請(qǐng)你猜想當(dāng)α為 度時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度最大，當(dāng)α為某個(gè)角度時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度最小，最小是 ．發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：36引用：2難度：0.3 -
2．把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，得到△ADE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D恰好在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，若α=40°，求∠ADE的度數(shù)．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E恰好在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：EA平分∠DEC．
（3）如圖3，連接EB，如果BC=BE，連接CE與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，直接寫出∠F的度數(shù)（用含α的式子表示）．
發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：6引用：1難度：0.1 -
3．如圖，兩個(gè)形狀，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．
（1）①如圖1，∠DPC=度．
②我們規(guī)定，如果兩個(gè)三角形只要有一組邊平行，我們就稱這兩個(gè)三角形為“孿生三角形”，如圖1，三角板BPD不動(dòng)，三角板PAC從圖示位置開始每秒10°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周（0°＜旋轉(zhuǎn)＜360°），問旋轉(zhuǎn)時(shí)間t為多少時(shí)，這兩個(gè)三角形是“孿生三角形”．
（2）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN外開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速3°/秒，同時(shí)三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速2°/秒，在兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)過程中，（PC轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)）．設(shè)兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，以下兩個(gè)結(jié)論：①為定值；②∠BPN+∠CPD為定值，請(qǐng)選擇你認(rèn)為對(duì)的結(jié)論加以證明．∠CPD∠BPN
發(fā)布：2025/6/8 0:0:1組卷：1320引用：4難度：0.2