如圖，在等腰直角三角形PAD中，∠A=90°，AD=8，AB=3，B，C分別是PA，PD上的點(diǎn)，且AD∥BC，M，N分別為BP，CD的中點(diǎn)，現(xiàn)將△BCP沿BC折起，得到四棱錐P-ABCD，連結(jié)MN．
（1）證明：MN∥平面PAD；
（2）在翻折的過(guò)程中，當(dāng)PA=4時(shí)，求平面PBC與平面PCD夾角的余弦值．
【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法；直線與平面平行．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/31 10:0:8組卷：112引用：5難度：0.5
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1．已知球內(nèi)接四棱錐P-ABCD的高為3，AC，BC相交于O，球的表面積為，若E為PC中點(diǎn)．169π9
（1）求證：OE∥平面PAD；
（2）求二面角A-BE-C的余弦值．發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：138引用：2難度：0.3 -
2．正四棱錐P-ABCD，底面四邊形ABCD為邊長(zhǎng)為2的正方形，
，其內(nèi)切球?yàn)榍騁，平面α過(guò)AD與棱PB，PC分別交于點(diǎn)M，N，且與平面ABCD所成二面角為30°，則平面α截球G所得的圖形的面積為 ．PA=5發(fā)布：2024/12/5 8:30:6組卷：159引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，△PAD是等邊三角形，CD⊥平面PAD，E，F(xiàn)，G，O分別是PC，PD，BC，AD的中點(diǎn)．
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求平面EFG與平面ABCD的夾角的大??；
（3）線段PA上是否存在點(diǎn)M，使得直線GM與平面EFG所成角為，若存在，求線段PM的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．π6發(fā)布：2024/12/7 16:30:5組卷：524引用：9難度：0.6
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