某數(shù)學興趣小組在探究函數(shù)y=|x²-4x+3|的圖象和性質(zhì)時經(jīng)歷以下幾個學習過程：
（Ⅰ）列表（完成以下表格）．

x … -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 …

y₁=x²-4x+3 … 15 8
3
3
0 0 3
8
8
15 …

y=|x²-4x+3| … 15 8
3
3
0 0 3
8
8
15 …

（Ⅱ）描點并畫出函數(shù)圖象草圖（在備用圖①中描點并畫圖）．
（Ⅲ）根據(jù)圖象解決以下問題：
（1）觀察圖象：函數(shù)y=|x²-4x+3|的圖象可由函數(shù)y₁=x²-4x+3的圖象如何變化得到？
答：
x軸下方圖象關(guān)于x軸對稱，x軸上方圖象不變
x軸下方圖象關(guān)于x軸對稱，x軸上方圖象不變
．
（2）數(shù)學小組探究發(fā)現(xiàn)直線y=8與函數(shù)y=|x²-4x+3|的圖象交于點E，F(xiàn)，E（-1，8），F(xiàn)（5，8），則不等式|x²-4x+3|＞8的解集是
x＞5或x＜-1
x＞5或x＜-1
．
（3）設函數(shù)y=|x²-4x+3|的圖象與x軸交于A，B兩點（B位于A的右側(cè)），與y軸交于點C．
①求直線BC的解析式；
②探究應用：將直線BC沿y軸平移m（m≥0）個單位長度后與函數(shù)y=|x²-4x+3|的圖象恰好有3個交點，求此時m的值．

【答案】3；8；3；8；x軸下方圖象關(guān)于x軸對稱，x軸上方圖象不變；x＞5或x＜-1

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：760引用：7難度：0.3

相似題

1．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與二次函數(shù)
y
=
1
2
（
x
+
2
）
2
-
2
的圖象相交于點A（1，m）、B（-2，n）．
（1）求一次函數(shù)的表達式，并在圖中畫出這個一次函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式kx+b＜
1
2
（
x
+
2
）
2
-
2
的解集；
（3）方程
1
2
（
x
+
2
）
2
-
2
-
n
=
0
在-3≤x≤1范圍內(nèi)只有一個解，求n的取值范圍；
（4）把二次函數(shù)
y
=
1
2
（
x
+
2
）
2
-
2
的圖象左右平移得到拋物線G：
y
=
1
2
（
x
-
m
）
2
-
2
，直接寫出當拋物線G與線段AB只有一個交點時m的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：697引用：2難度：0.4
解析
2．二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c的圖象與一次函數(shù)y₂=kx+b的圖象如圖所示，當y₂＞y₁時，根據(jù)圖象寫出x的取值范圍

．
發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：808引用：10難度：0.7
解析
3．如圖，拋物線y=ax²+c與直線y=kx+b交于A（-1，m），B（2，n）兩點，則不等式ax²-kx+c＜b的解集是
．
發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：891引用：7難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

2．二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象如圖所示，當y2＞y1時，根據(jù)圖象寫出x的取值范圍 ．