觀察：
1+3=4=22；
1+3+5+7=16=42，
…
按此規(guī)律，試猜想：
（1）1+3+5+7+…+2019的和是多少？
（2）1+3+5+7+…+（2n-5）+（2n-3）+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？（其中n是自然數(shù)）
【答案】（1）1020100；
（2）（n+1）2．
（2）（n+1）2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：55引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖1，將7張長為a,寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a,b滿足（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 4:0:1組卷：2077引用：23難度：0.9 -
2．定義：若a+b=3，則稱a與b是關(guān)于3的實(shí)驗(yàn)數(shù)．
（1）4與 是關(guān)于3的實(shí)驗(yàn)數(shù)，與5-2x是關(guān)于3的實(shí)驗(yàn)數(shù)．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若a=2x2-3（x2+x）+5，b=2x-[3x-（4x+x2）+2]，判斷a與b是否是關(guān)于3的實(shí)驗(yàn)數(shù)，并說明理由．
（3）若c=（x-3）-1，d=（x+2）-3，且c與d是關(guān)于3的實(shí)驗(yàn)數(shù)，求x的值．發(fā)布：2025/6/20 13:30:1組卷：105引用：2難度：0.5 -
3．有依次排列的2個(gè)整式：x,x+3，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)整式，都用右邊的整式減去左邊的整式，所得之差寫在這兩個(gè)整式之間，可以產(chǎn)生一個(gè)新整式串：x,3，x+3，這稱為第一次操作；將第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此類推．通過下列實(shí)際操作，
①第二次操作后整式串為：x,3-x,3，x,x+3；
②第二次操作后，當(dāng)|x|＜3時(shí)，所有整式的積為正數(shù)；
③第四次操作后整式串中共有19個(gè)整式；
④第2021次操作后，所有的整式的和為2x+6066．
下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 0:0:1組卷：590引用：4難度：0.5