（1）探究：如圖1，AB∥CD，點(diǎn)G、H分別在直線AB、CD上，連結(jié)PG、PH，當(dāng)點(diǎn)P在直線GH的左側(cè)時(shí)，試說(shuō)明∠GPH=∠AGP+∠CHP；
（2）變式：如圖2，將點(diǎn)P移動(dòng)到直線GH的右側(cè)，其他條件不變，試探究∠GPH、∠AGP、∠CHP之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）（問(wèn)題遷移）如圖3，AB∥CD，點(diǎn)P在AB的上方，問(wèn)∠GPH、∠AGP、∠CHP之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）（聯(lián)想拓展）如圖4所示，在（2）的條件下，已知∠GPH=α，∠PGB的平分線和∠PHD的平分線交于點(diǎn)Q，用含有α的式子表示∠GQH的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答；
（2）∠AGP+∠GPH+∠CHP=360°，理由見(jiàn)解答；
（3）∠GPH=∠AGP-∠CHP，理由見(jiàn)解答；
（4）∠GQH=α．
（2）∠AGP+∠GPH+∠CHP=360°，理由見(jiàn)解答；
（3）∠GPH=∠AGP-∠CHP，理由見(jiàn)解答；
（4）∠GQH=
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：3567引用：4難度：0.4
相似題
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1．推理填空
已知：如圖所示，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AD∥BE
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠（）
∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）
∴∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質(zhì)）
即∠BAF=∠DAC
∴∠3=∠（等量代換）
∴AD∥BE（）發(fā)布：2025/6/16 0:30:2組卷：540引用：3難度：0.8 -
2．已知：如圖，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A=∠1．求證：EF平分∠BED．發(fā)布：2025/6/16 2:30:1組卷：328引用：4難度：0.8 -
3．如圖，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：
①BC平分∠ABE；
②AC∥BE；
③∠CBE+∠EDB=90°；
④∠DEB=2∠ABC，其中正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 23:0:1組卷：1639引用：9難度：0.5