在集合論中“差集”的定義是：A-B={x|x∈A，且x?B}
（1）若A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，求A-B；
（2）若A={x|x²-4x+3＜0}，B={x|x²-2x＞0}，求A-B；
（3）若A={x|x³-4x²+3x≤0}，B={x|x²-2x＞0}，求證：A-（A-B）=A∩B．

【答案】（1）A-B={1，3}；
（2）A-B={x|1＜x≤2}；
（3）證明見解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：41引用：3難度：0.7

相似題

1．已知集合A={0，1，2}，B={x||x|＜2}，C={-2，-1，0}，則（A∩B）∪C=（　?。?/h2>
A．{0} B．{0，1，2}
C．{-2，-1，0，1} D．{-2，-1，0，1，2}
發(fā)布：2025/1/3 23:0:4組卷：315引用：3難度：0.8
解析
2．已知集合A={1，2，3，4}，B={x∈Z|
1
2
＜2^x＜4}，則（?_RA）∩B=（　　）
A．{1，2，3，4} B．{0，1} C．{1} D．{0}
發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：52引用：3難度：0.8
解析
3．已知集合U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，A={-3，-1，0，2}，B={x∈Z||x|≤2}，則?_U（A∩B）等于（　　）
A．{3} B．{-2，1，2，3} C．{-3，-2，1，3} D．{-3，1，3}
發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：107引用：1難度：0.8
解析

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C．{-2，-1，0，1}	D．{-2，-1，0，1，2}

在集合論中“差集”的定義是：A-B={x|x∈A，且x?B}（1）若A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，求A-B；（2）若A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|x2-2x＞0}，求A-B；（3）若A={x|x3-4x2+3x≤0}，B={x|x2-2x＞0}，求證：A-（A-B）=A∩B．